|
Документ подписан электронной подписью |
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Орловская средняя общеобразовательная школа № 1
Рассмотрена на заседании школьного методического объединения учителей математики и информатики Протокол №1 от 28 августа 2023 года |
Принята педагогическим советом Протокол №13 от 30 августа 2023 года |
Утверждена приказом директора школы ________Л.Ф.Бабкина Приказ №477 от 31 августа 2023 года |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1110974)
учебного предмета «Геометрия. Углубленный уровень»
для обучающихся 10 – 11 классов
2023 год
Геометрия является одним из базовых курсов на уровне среднего общего образования, так как обеспечивает возможность изучения дисциплин естественно-научной направленности и предметов гуманитарного цикла. Поскольку логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися понятийных основ геометрии, при доказательстве теорем и построении цепочки логических утверждений при решении геометрических задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно используются при решении задач естественно-научного цикла, в частности физических задач.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на углублённом уровне – развитие индивидуальных способностей обучающихся при изучении геометрии, как составляющей предметной области «Математика и информатика» через обеспечение возможности приобретения и использования более глубоких геометрических знаний и действий, специфичных геометрии, и необходимых для успешного профессионального образования, связанного с использованием математики.
Приоритетными задачами курса геометрии на углублённом уровне, расширяющими и усиливающими курс базового уровня, являются:
Основными содержательными линиями учебного курса «Геометрия» в 10–11 классах являются: «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела вращения», «Векторы и координаты в пространстве», «Движения в пространстве».
Сформулированное во ФГОС СОО требование «уметь оперировать понятиями», релевантными геометрии на углублённом уровне обучения в 10–11 классах, относится ко всем содержательным линиям учебного курса, а формирование логических умений распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам обучения. Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения Федеральной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно. Это позволяет организовать овладение геометрическими понятиями и навыками последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые знания включать в общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.
Переход к изучению геометрии на углублённом уровне позволяет:
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся прямых. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Параллельное и центральное проектирование, изображение фигур. Основные свойства параллельного проектирования. Изображение фигур в параллельной проекции. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, параллелепипед, построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный и многогранные углы. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трёхгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трёхгранного угла.
Многогранники
Виды многогранников, развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма, прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Кратчайшие пути на поверхности многогранника. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида: n-угольная пирамида, правильная и усечённая пирамиды. Свойства рёбер и боковых граней правильной пирамиды. Правильные многогранники: правильная призма и правильная пирамида, правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади усечённой пирамиды.
Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в правильном многограннике: симметрия параллелепипеда, симметрия правильных призм, симметрия правильной пирамиды.
Векторы и координаты в пространстве
Понятия: вектор в пространстве, нулевой вектор, длина ненулевого вектора, векторы коллинеарные, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Действия с векторами: сложение и вычитание векторов, сумма нескольких векторов, умножение вектора на число. Свойства сложения векторов. Свойства умножения вектора на число. Понятие компланарные векторы. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
11 КЛАСС
Тела вращения
Понятия: цилиндрическая поверхность, коническая поверхность, сферическая поверхность, образующие поверхностей. Тела вращения: цилиндр, конус, усечённый конус, сфера, шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере. Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса. Симметрия сферы и шара.
Объём. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём прямой и наклонной призмы, цилиндра, пирамиды и конуса. Объём шара и шарового сегмента.
Комбинации тел вращения и многогранников. Призма, вписанная в цилиндр, описанная около цилиндра. Пересечение сферы и шара с плоскостью. Касание шара и сферы плоскостью. Понятие многогранника, описанного около сферы, сферы, вписанной в многогранник или тело вращения.
Площадь поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы и её частей. Подобие в пространстве. Отношение объёмов, площадей поверхностей подобных фигур. Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов.
Построение сечений многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости.
Векторы и координаты в пространстве
Векторы в пространстве. Операции над векторами. Векторное умножение векторов. Свойства векторного умножения. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Разложение вектора по базису. Координатно-векторный метод при решении геометрических задач.
Движения в пространстве
Движения пространства. Отображения. Движения и равенство фигур. Общие свойства движений. Виды движений: параллельный перенос, центральная симметрия, зеркальная симметрия, поворот вокруг прямой. Преобразования подобия. Прямая и сфера Эйлера.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданское воспитание: сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
2) патриотическое воспитание: сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики;
3) духовно-нравственное воспитание: осознание духовных ценностей российского народа, сформированность нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетическое воспитание: эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства;
5) физическое воспитание: сформированность умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудовое воспитание: готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы, готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологическое воспитание: сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания: сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, понимание математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
Базовые исследовательские действия:
Работа с информацией:
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация: составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
Совместная деятельность:
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу 10 класса обучающийся научится:
К концу 11 класса обучающийся научится:
10 КЛАСС
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
||
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
1 |
Введение в стереометрию |
23 |
1 |
|
Библиотека ЦОК |
2 |
Взаимное расположение прямых в пространстве |
6 |
1 |
|
Библиотека ЦОК |
3 |
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве |
8 |
|
|
Библиотека ЦОК |
4 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве |
25 |
|
|
Библиотека ЦОК |
5 |
Углы и расстояния |
16 |
1 |
|
Библиотека ЦОК |
6 |
Многогранники |
7 |
1 |
|
Библиотека ЦОК |
7 |
Векторы в пространстве |
12 |
|
|
Библиотека ЦОК |
8 |
Повторение, обобщение и систематизация знаний |
5 |
2 |
|
Библиотека ЦОК |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
102 |
6 |
0 |
|
11 КЛАСС
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
||
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||
1 |
Векторы и координаты в пространстве |
16 |
1 |
|
Библиотека ЦОК |
2 |
Тела вращения |
21 |
|
|
Библиотека ЦОК |
3 |
Объёмы тел |
21 |
|
|
Библиотека ЦОК |
4 |
Повторение, обобщение, систематизация знаний |
10 |
1 |
|
Библиотека ЦОК |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
68 |
3 |
0 |
|
10 «А» КЛАСС
№ п/п
|
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
Примечание |
||
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||||
1 |
Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка |
1 |
|
|
01.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
2 |
Понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка |
1 |
|
|
04.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
3 |
Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость; полупространство |
1 |
|
|
07.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
4 |
Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость; полупространство |
1 |
|
|
08.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
5 |
Многогранники, изображение простейших пространственных фигур, несуществующих объектов |
1 |
|
|
12.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
6 |
Многогранники, изображение простейших пространственных фигур, несуществующих объектов |
1 |
|
|
14.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
7 |
Аксиомы стереометрии и первые следствия из них |
1 |
|
|
15.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
8 |
Аксиомы стереометрии и первые следствия из них |
1 |
|
|
19.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
9 |
Аксиомы стереометрии и первые следствия из них. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Обозначения прямых и плоскостей |
1 |
|
|
21.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
10 |
Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их рёбра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами |
1 |
|
|
22.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
11 |
Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их рёбра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами |
1 |
|
|
26.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
12 |
Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их рёбра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами |
1 |
|
|
28.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
13 |
Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их рёбра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами |
1 |
|
|
29.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
14 |
Метод следов для построения сечений |
1 |
|
|
03.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
15 |
Метод следов для построения сечений. Свойства пересечений прямых и плоскостей |
1 |
|
|
05.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
16 |
Метод следов для построения сечений. Свойства пересечений прямых и плоскостей |
1 |
|
|
06.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
17 |
Построение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения |
1 |
|
|
10.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
18 |
Построение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения |
1 |
|
|
12.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
19 |
Построение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения |
1 |
|
|
13.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
20 |
Построение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения |
1 |
|
|
17.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
21 |
Повторение планиметрии: Теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольников |
1 |
|
|
19.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
22 |
Повторение планиметрии: Теорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах. История развития планиметрии и стереометрии |
1 |
|
|
20.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
23 |
Контрольная работа № 1 "Аксиомы стереометрии. Сечения" |
1 |
1 |
|
24.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
24 |
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся прямых. Параллельные прямые в пространстве |
1 |
|
|
26.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
25 |
Теорема о существовании и единственности прямой параллельной данной прямой, проходящей через точку пространства и не лежащей на данной прямой. Лемма о пересечении параллельных прямых плоскостью |
1 |
|
|
27.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
26 |
Параллельность трех прямых. Теорема о трёх параллельных прямых. Теорема о скрещивающихся прямых |
1 |
|
|
07.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
27 |
Параллельное проектирование. Основные свойства параллельного проектирования. Изображение разных фигур в параллельной проекции |
1 |
|
|
09.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
28 |
Центральная проекция. Угол с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми |
1 |
|
|
10.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
29 |
Задачи на доказательство и исследование, связанные с расположением прямых в пространстве |
1 |
|
|
14.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
30 |
Понятия: параллельность прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости |
1 |
|
|
16.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
31 |
Геометрические задачи на вычисление и доказательство, связанные с параллельностью прямых и плоскостей в пространстве |
1 |
|
|
17.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
32 |
Построение сечения, проходящего через данную прямую на чертеже и параллельного другой прямой. Расчёт отношений |
1 |
|
|
21.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
33 |
Параллельная проекция, применение для построения сечений куба и параллелепипеда. Свойства параллелепипеда и призмы |
1 |
|
|
23.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
34 |
Параллельные плоскости. Признаки параллельности двух плоскостей |
1 |
|
|
24.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
35 |
Теорема о параллельности и единственности плоскости, проходящей через точку, не принадлежащую данной плоскости и следствия из неё |
1 |
|
|
28.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
36 |
Свойства параллельных плоскостей: о параллельности прямых пересечения при пересечении двух параллельных плоскостей третьей |
1 |
|
|
30.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
37 |
Свойства параллельных плоскостей: об отрезках параллельных прямых, заключённых между параллельными плоскостями; о пересечении прямой с двумя параллельными плоскостями |
1 |
|
|
01.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
38 |
Повторение: теорема Пифагора на плоскости |
1 |
|
|
05.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
39 |
Повторение: тригонометрия прямоугольного треугольника |
1 |
|
|
07.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
40 |
Свойства куба и прямоугольного параллелепипеда |
1 |
|
|
08.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
41 |
Вычисление длин отрезков в кубе и прямоугольном параллелепипеде |
1 |
|
|
12.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
42 |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
1 |
|
|
14.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
43 |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
1 |
|
|
15.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
44 |
Теорема о существовании и единственности прямой, проходящей через точку пространства и перпендикулярной к плоскости |
1 |
|
|
19.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
45 |
Плоскости и перпендикулярные им прямые в многогранниках |
1 |
|
|
21.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
46 |
Плоскости и перпендикулярные им прямые в многогранниках |
1 |
|
|
22.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
47 |
Перпендикуляр и наклонная. Построение перпендикуляра из точки на прямую |
1 |
|
|
26.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
48 |
Перпендикуляр и наклонная. Построение перпендикуляра из точки на прямую |
1 |
|
|
28.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
49 |
Теорема о трёх перпендикулярах (прямая и обратная) |
1 |
|
|
29.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
50 |
Теорема о трёх перпендикулярах (прямая и обратная) |
1 |
|
|
09.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
51 |
Угол между скрещивающимися прямыми |
1 |
|
|
11.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
52 |
Поиск перпендикулярных прямых с помощью перпендикулярных плоскостей |
1 |
|
|
12.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
53 |
Ортогональное проектирование |
1 |
|
|
16.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
54 |
Построение сечений куба, призмы, правильной пирамиды с помощью ортогональной проекции |
1 |
|
|
18.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
55 |
Построение сечений куба, призмы, правильной пирамиды с помощью ортогональной проекции |
1 |
|
|
19.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
56 |
Симметрия в пространстве относительно плоскости. Плоскости симметрий в многогранниках |
1 |
|
|
23.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
57 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости как следствие симметрии |
1 |
|
|
25.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
58 |
Правильные многогранники. Расчёт расстояний от точки до плоскости |
1 |
|
|
26.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
59 |
Правильные многогранники. Расчёт расстояний от точки до плоскости |
1 |
|
|
30.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
60 |
Способы опустить перпендикуляры: симметрия, сдвиг точки по параллельной прямой |
1 |
|
|
01.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
61 |
Сдвиг по непараллельной прямой, изменение расстояний |
1 |
|
|
02.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
62 |
Контрольная работа № 2 "Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве" |
1 |
1 |
|
06.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
63 |
Повторение: угол между прямыми на плоскости, тригонометрия в произвольном треугольнике, теорема косинусов |
1 |
|
|
08.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
64 |
Повторение: угол между скрещивающимися прямыми в пространстве |
1 |
|
|
09.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
65 |
Геометрические методы вычисления угла между прямыми в многогранниках |
1 |
|
|
13.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
66 |
Двугранный угол. Свойство линейных углов двугранного угла |
1 |
|
|
15.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
67 |
Перпендикулярные плоскости. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей |
1 |
|
|
16.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
68 |
Признак перпендикулярности плоскостей; теорема о прямой пересечения двух плоскостей перпендикулярных третьей плоскости |
1 |
|
|
20.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
69 |
Прямоугольный параллелепипед; куб; измерения, свойства прямоугольного параллелепипеда |
1 |
|
|
22.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
70 |
Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие из неё |
1 |
|
|
27.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
71 |
Стереометрические и прикладные задачи, связанные со взаимным расположением прямых и плоскости |
1 |
|
|
29.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
72 |
Повторение: скрещивающиеся прямые, параллельные плоскости в стандартных многогранниках |
1 |
|
|
01.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
73 |
Пара параллельных плоскостей на скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми в простых ситуациях |
1 |
|
|
05.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
74 |
Расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости |
1 |
|
|
07.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
75 |
Вычисление расстояний между скрещивающимися прямыми с помощью перпендикулярной плоскости |
1 |
|
|
12.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
76 |
Трёхгранный угол, неравенства для трехгранных углов. Теорема Пифагора, теоремы косинусов и синусов для трёхгранного угла |
1 |
|
|
14.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
77 |
Элементы сферической геометрии: геодезические линии на Земле |
1 |
|
|
15.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
78 |
Контрольная работа № 3 "Углы и расстояния" |
1 |
1 |
|
19.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
79 |
Систематизация знаний "Многогранник и его элементы" |
1 |
|
|
21.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
80 |
Пирамида. Виды пирамид. Правильная пирамида |
1 |
|
|
22.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
81 |
Призма. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма |
1 |
|
|
02.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
82 |
Прямой параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб |
1 |
|
|
04.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
83 |
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера |
1 |
|
|
05.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
84 |
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные и полуправильные многогранники |
1 |
|
|
09.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
85 |
Контрольная работа № 4 "Многогранники" |
1 |
1 |
|
11.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
86 |
Понятие вектора на плоскости и в пространстве |
1 |
|
|
12.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
87 |
Сумма векторов |
1 |
|
|
16.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
88 |
Разность векторов |
1 |
|
|
18.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
89 |
Правило параллелепипеда |
1 |
|
|
19.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
90 |
Умножение вектора на число |
1 |
|
|
23.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
91 |
Разложение вектора по базису трёх векторов, не лежащих в одной плоскости |
1 |
|
|
25.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
92 |
Скалярное произведение |
1 |
|
|
26.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
93 |
Вычисление угла между векторами в пространстве |
1 |
|
|
02.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
94 |
Простейшие задачи с векторами |
1 |
|
|
03.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
95 |
Простейшие задачи с векторами |
1 |
|
|
07.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
96 |
Простейшие задачи с векторами |
1 |
|
|
14.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
97 |
Простейшие задачи с векторами |
1 |
|
|
16.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
98 |
Обобщение и систематизация знаний |
1 |
|
|
17.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
99 |
Обобщение и систематизация знаний |
1 |
|
|
21.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
100 |
Обобщение и систематизация знаний |
1 |
|
|
23.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
101 |
Обобщение и систематизация знаний |
1 |
|
|
24.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
102 |
Обобщение и систематизация знаний |
1 |
|
|
28.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
102 |
4 |
0 |
|
|
11 КЛАСС
№ п/п
|
Тема урока
|
Количество часов |
Дата изучения
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
Примечание |
||
Всего
|
Контрольные работы
|
Практические работы
|
|||||
|
Прямоугольная система координат в пространстве. |
1 |
|
|
01.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Координаты вектора. |
1 |
|
|
05.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Связь между координатами векторов и координатами точек. |
1 |
|
|
08.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
|
|
12.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Расстояние между двумя точками. |
1 |
|
|
15.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Расстояние между двумя точками. |
1 |
|
|
19.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Расстояние между двумя точками. |
1 |
|
|
22.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Угол между векторами. |
1 |
|
|
26.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Скалярное произведение векторов. |
1 |
|
|
29.09.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Скалярное произведение векторов. |
1 |
|
|
03.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Угол между прямыми. |
1 |
|
|
06.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Угол между прямыми. |
1 |
|
|
10.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Угол между прямыми. |
1 |
|
|
13.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Угол между прямыми. |
1 |
|
|
17.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Угол между прямыми. |
1 |
|
|
20.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве» |
1 |
1 |
|
24.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. |
1 |
|
|
27.10.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач по теме «Цилиндр». |
1 |
|
|
07.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Площадь поверхности цилиндра. |
1 |
|
|
10.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Площадь поверхности цилиндра. |
1 |
|
|
14.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Понятие конуса. |
1 |
|
|
17.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач по теме «Конус». |
1 |
|
|
21.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Площадь поверхности конуса. |
1 |
|
|
24.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Усеченный конус. |
1 |
|
|
28.11.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач по теме «Усеченный конус». |
1 |
|
|
01.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Сфера и шар. |
1 |
|
|
05.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Уравнение сферы. |
1 |
|
|
08.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Взаимное расположение сферы и плоскости. |
1 |
|
|
12.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Касательная плоскость к сфере. |
1 |
|
|
15.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Площадь сферы. |
1 |
|
|
19.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Площадь сферы. |
1 |
|
|
22.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Разные задачи на многогранники. |
1 |
|
|
26.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач ЕГЭ по теме «Цилиндр». |
1 |
|
|
29.12.2023 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач ЕГЭ по теме «Конус». |
1 |
|
|
09.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач ЕГЭ по теме «Шар». |
1 |
|
|
12.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар» |
1 |
|
|
16.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар» |
1 |
1 |
|
19.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Анализ контрольной работы. Понятие объема. |
1 |
|
|
23.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
|
|
26.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем прямой призмы. |
1 |
|
|
30.01.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем цилиндра. |
1 |
|
|
02.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем цилиндра. |
1 |
|
|
06.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. |
1 |
|
|
09.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем наклонной призмы. |
1 |
|
|
13.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем наклонной призмы. |
1 |
|
|
16.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем наклонной призмы. |
1 |
|
|
20.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем пирамиды. |
1 |
|
|
27.02.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем пирамиды. |
1 |
|
|
01.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объём конуса. |
1 |
|
|
05.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объём конуса. |
1 |
|
|
12.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение тестов ЕГЭ. |
1 |
|
|
15.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение тестов ЕГЭ. |
1 |
|
|
19.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем шара. |
1 |
|
|
22.03.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. |
1 |
|
|
02.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач по теме «Объемы тел». |
1 |
|
|
05.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение задач по теме «Объемы тел». |
1 |
|
|
09.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Решение тестов ЕГЭ. |
1 |
|
|
12.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел» |
1 |
1 |
|
16.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
19.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
23.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
26.04.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
03.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
07.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
14.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
17.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
21.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
24.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
|
Повторение, обобщение систематизация знаний. |
1 |
|
|
28.05.2024 |
Библиотека ЦОК |
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
68 |
3 |
0 |
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК