ЭП

Документ подписан электронной подписью
01.10.2023 22:41, Бабкина Любовь Фёдоровна, Директор школы
Ключ электроннй подписи

 

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение‌‌

‌‌Орловская средняя общеобразовательная школа № 1

Рассмотрена              

на заседании школьного     методического объединения

учителей математики и информатики

Протокол №1

от 28 августа 2023 года

Принята

педагогическим советом

Протокол №13

от 30 августа 2023 года

Утверждена приказом

директора школы

________Л.Ф.Бабкина

Приказ №477

от 31 августа 2023 года

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 467318)

 

учебного курса «Геометрия»

для обучающихся 7-9 классов

 

 

 

посёлок Орловский

2023 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.

Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата.

Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».

На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).‌‌

 

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

 

7 КЛАСС

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

8 КЛАСС

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

9 КЛАСС

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.

Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.

Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.

Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.

Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.

Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:

1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

  • готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
  • необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
  • способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.

Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.

Строить чертежи к геометрическим задачам.

Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.

Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

Решать задачи на клетчатой бумаге.

Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.

Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.

Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.

Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.

Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.

Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.

Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.

Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.

Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.

Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.

Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.

Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.

Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.

Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.

Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

 14

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

2

Треугольники

 22

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

3

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

 14

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

4

Окружность и круг. Геометрические построения

 14

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

5

Повторение, обобщение знаний

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415e2e

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

3

 0

 

 

 8 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Четырёхугольники

 12

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

2

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

 15

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

3

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

 14

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

4

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

 10

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

5

Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей

 13

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

6

Повторение, обобщение знаний

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

5

 0

 

 

 9 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников

 16

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

2

Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности

 10

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

3

Векторы

 12

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

4

Декартовы координаты на плоскости

 9

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

5

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей

 8

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

6

Движения плоскости

 6

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

7

Повторение, обобщение, систематизация знаний

 7

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a12c

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

5

 0

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

7 «А», «Б», «В» КЛАССЫ

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Простейшие геометрические объекты

 1

 

 

01.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866b724

 

2

Многоугольник, ломаная

 1

 

 

05.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866cb6a

 

3

Смежные и вертикальные углы

 1

 

 

08.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c5c0

 

4

Смежные и вертикальные углы

 1

 

 

12.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c7be

 

5

Смежные и вертикальные углы

 1

 

 

15.09.2023

 

 

6

Смежные и вертикальные углы

 1

 

 

19.09.2023

 

 

7

Смежные и вертикальные углы

 1

 

 

22.09.2023

 

 

8

Смежные и вертикальные углы

 1

 

 

26.09.2023

 

 

9

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

 

 

29.09.2023

 

 

10

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

 

 

03.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866c3ea

 

11

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

 

 

06.10.2023

 

 

12

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов

 1

 

 

10.10.2023

 

 

13

Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников

 1

 

 

13.10.2023

 

 

14

Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников

 1

 

 

17.10.2023

 

 

15

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных фигурах

 1

 

 

20.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ce80

 

16

Три признака равенства треугольников

 1

 

 

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d1fa

 

17

Три признака равенства треугольников

 1

 

 

27.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d34e

 

18

Три признака равенства треугольников

 1

 

 

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e01e

 

19

Три признака равенства треугольников

 1

 

 

10.11.2023

 

 

20

Три признака равенства треугольников

 1

 

 

14.11.2023

 

 

21

Три признака равенства треугольников

 1

 

 

17.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e88e

 

22

Признаки равенства прямоугольных треугольников

 1

 

 

21.11.2023

 

 

23

Признаки равенства прямоугольных треугольников

 1

 

 

24.11.2023

 

 

24

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе

 1

 

 

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e9ec

 

25

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе

 1

 

 

01.12.2023

 

 

26

Равнобедренные и равносторонние треугольники

 1

 

 

05.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d6fa

 

27

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

 1

 

 

08.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880

 

28

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

 1

 

 

12.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866d880

 

29

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

 1

 

 

15.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e26c

 

30

Неравенства в геометрии

 1

 

 

19.12.2023

 

 

31

Неравенства в геометрии

 1

 

 

22.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866e3a2

 

32

Неравенства в геометрии

 1

 

 

26.12.2023

 

 

33

Неравенства в геометрии

 1

 

 

29.12.2023

 

 

34

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

 1

 

 

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866eb22

 

35

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

 1

 

 

12.01.2024

 

 

36

Контрольная работа № 1по теме "Треугольники"

 1

 1

 

16.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ecbc

 

37

Параллельные прямые, их свойства

 1

 

 

19.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866ef64

 

38

Пятый постулат Евклида

 1

 

 

23.01.2024

 

 

39

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

 

 

26.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f086

 

40

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

 

 

30.01.2024

 

 

41

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

 

 

02.02.2024

 

 

42

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

 

 

06.02.2024

 

 

43

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей

 1

 

 

09.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f3b0

 

44

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой

 1

 

 

13.02.2024

 

 

45

Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой

 1

 

 

16.02.2024

 

 

46

Сумма углов треугольника

 1

 

 

20.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f630

 

47

Сумма углов треугольника

 1

 

 

27.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866f8ba

 

48

Внешние углы треугольника

 1

 

 

01.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fa5e

 

49

Внешние углы треугольника

 1

 

 

05.03.2024

 

 

50

Контрольная работа № 2 по теме "Параллельные прямые, сумма углов треугольника"

 1

 1

 

12.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8866fe6e

 

51

Окружность, хорды и диаметр, их свойства

 1

 

 

15.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670800

 

52

Касательная к окружности

 1

 

 

19.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670e9a

 

53

Окружность, вписанная в угол

 1

 

 

22.03.2024

 

 

54

Окружность, вписанная в угол

 1

 

 

02.04.2024

 

 

55

Понятие о ГМТ, применение в задачах

 1

 

 

05.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867013e

 

56

Понятие о ГМТ, применение в задачах

 1

 

 

09.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670508

 

57

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек

 1

 

 

12.04.2024

 

 

58

Окружность, описанная около треугольника

 1

 

 

16.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88670a62

 

59

Окружность, описанная около треугольника

 1

 

 

19.04.2024

 

 

60

Окружность, вписанная в треугольник

 1

 

 

23.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867103e

 

61

Окружность, вписанная в треугольник

 1

 

 

26.04.2024

 

 

62

Простейшие задачи на построение

 1

 

 

02.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671188

 

63

Простейшие задачи на построение

 1

 

 

07.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886712d2

 

64

Контрольная работа № 3 по теме "Окружность и круг. Геометрические построения"

 1

 1

 

14.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671462

 

65

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

 

 

17.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886715b6

 

66

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

 

 

21.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886716ec

 

67

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

 

 

24.05.2024

 

 

68

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов курса 7 класса

 1

 

 

28.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886719bc

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

3

 0

 

 

 

8 «А», «Б», «В» КЛАССЫ

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Параллелограмм, его признаки и свойства

 1

 

 

01.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2

 

2

Параллелограмм, его признаки и свойства

 1

 

 

05.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0

 

3

Параллелограмм, его признаки и свойства

 1

 

 

08.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0

 

4

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

 1

 

 

12.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea

 

5

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

 1

 

 

15.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20

 

6

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

 1

 

 

19.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c

 

7

Трапеция

 1

 

 

22.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358

 

8

Равнобокая и прямоугольная трапеции

 1

 

 

26.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e

 

9

Равнобокая и прямоугольная трапеции

 1

 

 

29.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858

 

10

Метод удвоения медианы

 1

 

 

03.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

 

11

Центральная симметрия

 1

 

 

06.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

 

12

Контрольная работа № 1 по теме "Четырёхугольники"

 1

 1

 

10.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a

 

13

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

 1

 

 

13.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867337a

 

14

Средняя линия треугольника

 1

 

 

17.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c

 

15

Средняя линия треугольника

 1

 

 

20.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672f38

 

16

Трапеция, её средняя линия

 1

 

 

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358

 

17

Трапеция, её средняя линия

 1

 

 

27.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673064

 

18

Пропорциональные отрезки

 1

 

 

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794

 

19

Пропорциональные отрезки

 1

 

 

10.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794

 

20

Центр масс в треугольнике

 1

 

 

14.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc

 

21

Подобные треугольники

 1

 

 

17.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78

 

22

Три признака подобия треугольников

 1

 

 

21.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae

 

23

Три признака подобия треугольников

 1

 

 

24.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52

 

24

Три признака подобия треугольников

 1

 

 

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867400e

 

25

Три признака подобия треугольников

 1

 

 

01.12.2023

 

 

26

Применение подобия при решении практических задач

 1

 

 

05.12.2023

 

 

27

Контрольная работа № 2 по теме "Подобные треугольники"

 1

 1

 

08.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a

 

28

Свойства площадей геометрических фигур

 1

 

 

12.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe

 

29

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

 

 

15.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860

 

30

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

 

 

19.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22

 

31

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

 

 

22.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22

 

32

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

 

 

26.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288

 

33

Формулы для площади треугольника, параллелограмма

 1

 

 

29.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c

 

34

Вычисление площадей сложных фигур

 1

 

 

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78

 

35

Площади фигур на клетчатой бумаге

 1

 

 

12.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e

 

36

Площади подобных фигур

 1

 

 

16.01.2024

 

 

37

Площади подобных фигур

 1

 

 

19.01.2024

 

 

38

Задачи с практическим содержанием

 1

 

 

23.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558

 

39

Задачи с практическим содержанием

 1

 

 

26.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684

 

40

Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

 1

 

 

30.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674f90

 

41

Контрольная работа № 3 по теме "Площадь"

 1

 1

 

02.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c

 

42

Теорема Пифагора и её применение

 1

 

 

06.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918

 

43

Теорема Пифагора и её применение

 1

 

 

09.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918

 

44

Теорема Пифагора и её применение

 1

 

 

13.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc

 

45

Теорема Пифагора и её применение

 1

 

 

16.02.2024

 

 

46

Теорема Пифагора и её применение

 1

 

 

20.02.2024

 

 

47

Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

 1

 

 

27.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32

 

48

Основное тригонометрическое тождество

 1

 

 

01.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44

 

49

Основное тригонометрическое тождество

 1

 

 

05.03.2024

 

 

50

Основное тригонометрическое тождество

 1

 

 

12.03.2024

 

 

51

Контрольная работа № 4 по теме "Теорема Пифагора и начала тригонометрии"

 1

 1

 

15.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1407e8

 

52

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

 1

 

 

19.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2

 

53

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

 1

 

 

22.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940

 

54

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

 1

 

 

02.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34

 

55

Углы между хордами и секущими

 1

 

 

05.04.2024

 

 

56

Углы между хордами и секущими

 1

 

 

09.04.2024

 

 

57

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства

 1

 

 

12.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86

 

58

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства

 1

 

 

16.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4

 

59

Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и свойства

 1

 

 

19.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4

 

60

Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач

 1

 

 

23.04.2024

 

 

61

Применение свойств вписанных и описанных четырёхугольников при решении геометрических задач

 1

 

 

26.04.2024

 

 

62

Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные

 1

 

 

02.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

 

63

Касание окружностей

 1

 

 

07.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

 

64

Контрольная работа № 4 по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники"

 1

 1

 

14.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88

 

65

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

 

 

17.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc

 

66

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

 

 

21.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe

 

67

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

 

 

24.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368

 

68

Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

 1

 

 

28.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

5

 0

 

 

 

9 «А», «Б», «В» КЛАССА

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

 1

 

 

01.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc

 

2

Формулы приведения

 1

 

 

05.09.2023

 

 

3

Теорема косинусов

 1

 

 

08.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c

 

4

Теорема косинусов

 1

 

 

12.09.2023

 

 

5

Теорема косинусов

 1

 

 

15.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e

 

6

Теорема синусов

 1

 

 

19.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a

 

7

Теорема синусов

 1

 

 

22.09.2023

 

 

8

Теорема синусов

 1

 

 

26.09.2023

 

 

9

Нахождение длин сторон и величин углов треугольников

 1

 

 

29.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0

 

10

Решение треугольников

 1

 

 

03.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

 

11

Решение треугольников

 1

 

 

06.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

 

12

Решение треугольников

 1

 

 

10.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

 

13

Решение треугольников

 1

 

 

13.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

 

14

Практическое применение теорем синусов и косинусов

 1

 

 

17.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142c3c

 

15

Практическое применение теорем синусов и косинусов

 1

 

 

20.10.2023

 

 

16

Контрольная работа № 1 по теме "Решение треугольников"

 1

 1

 

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a

 

17

Понятие о преобразовании подобия

 1

 

 

27.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0

 

18

Соответственные элементы подобных фигур

 1

 

 

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4

 

19

Соответственные элементы подобных фигур

 1

 

 

10.11.2023

 

 

20

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

 1

 

 

14.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e

 

21

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

 1

 

 

17.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4

 

22

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной

 1

 

 

21.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da

 

23

Применение теорем в решении геометрических задач

 1

 

 

24.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06

 

24

Применение теорем в решении геометрических задач

 1

 

 

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc

 

25

Применение теорем в решении геометрических задач

 1

 

 

01.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578

 

26

Контрольная работа № 2 по теме "Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности"

 1

 1

 

05.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1447a8

 

27

Определение векторов. Физический и геометрический смысл векторов

 1

 

 

08.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960

 

28

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

 1

 

 

12.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c

 

29

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

 1

 

 

15.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52

 

30

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число

 1

 

 

19.12.2023

 

 

31

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

 1

 

 

22.12.2023

 

 

32

Координаты вектора

 1

 

 

26.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe

 

33

Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов

 1

 

 

29.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c

 

34

Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов

 1

 

 

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e

 

35

Решение задач с помощью векторов

 1

 

 

12.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a

 

36

Решение задач с помощью векторов

 1

 

 

16.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4

 

37

Применение векторов для решения задач физики

 1

 

 

19.01.2024

 

 

38

Контрольная работа № 3 по теме "Векторы"

 1

 1

 

23.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08

 

39

Декартовы координаты точек на плоскости

 1

 

 

26.01.2024

 

 

40

Уравнение прямой

 1

 

 

30.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48

 

41

Уравнение прямой

 1

 

 

02.02.2024

 

 

42

Уравнение окружности

 1

 

 

06.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a

 

43

Координаты точек пересечения окружности и прямой

 1

 

 

09.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620

 

44

Метод координат при решении геометрических задач, практических задач

 1

 

 

13.02.2024

 

 

45

Метод координат при решении геометрических задач, практических задач

 1

 

 

16.02.2024

 

 

46