ЭП

Документ подписан электронной подписью
01.10.2023 22:37, Бабкина Любовь Фёдоровна, Директор школы
Ключ электроннй подписи

 

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение‌‌

‌‌Орловская средняя общеобразовательная школа № 1

Рассмотрена              

на заседании школьного     методического объединения

учителей математики и информатики

Протокол №1

от 28 августа 2023 года

Принята

педагогическим советом

Протокол №13

от 30 августа 2023 года

Утверждена приказом

директора школы

________Л.Ф.Бабкина

Приказ №477

от 31 августа 2023 года

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 466599)

 

учебного курса «Вероятность и статистика»

для обучающихся 7 9 классов

 

 

посёлок Орловский

2023 год

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.

Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».

‌‌‌На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).‌‌

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

 

7 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

8 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.

Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:

1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;

3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;

4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;

7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;

8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

  • готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
  • необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
  • способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
  • выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
  • оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
  • принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

  • самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

  • владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.

Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.

Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.

Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 7 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Представление данных

 7

 

 2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

2

Описательная статистика

 8

 

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

3

Случайная изменчивость

 6

 

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

4

Введение в теорию графов

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

5

Вероятность и частота случайного события

 4

 

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

6

Обобщение, систематизация знаний

 5

 2

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 5

 

 

 8 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Повторение курса 7 класса

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

2

Описательная статистика. Рассеивание данных

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

3

Множества

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

4

Вероятность случайного события

 6

 

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

5

Введение в теорию графов

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

6

Случайные события

 8

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

7

Обобщение, систематизация знаний

 4

 2

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 1

 

 

 9 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Повторение курса 8 класса

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

Элементы комбинаторики

 4

 

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

3

Геометрическая вероятность

 4

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

4

Испытания Бернулли

 6

 

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

5

Случайная величина

 6

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

6

Обобщение, контроль

 10

 1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 1

 2

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 «А», «В» КЛАССЫ

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Представление данных в таблицах

 1

 

 

06.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8

 

2

Практические вычисления по табличным данным

 1

 

 

13.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324

 

3

Извлечение и интерпретация табличных данных

 1

 

 

20.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e

 

4

Практическая работа "Таблицы"

 1

 

 1

27.09.2023

 

 

5

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм

 1

 

 

04.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e

 

6

Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм

 1

 

 

11.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602

 

7

Практическая работа "Диаграммы"

 1

 

 1

18.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e

 

8

Числовые наборы. Среднее арифметическое

 1

 

 

25.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

 

9

Числовые наборы. Среднее арифметическое

 1

 

 

08.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

 

10

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

 1

 

 

15.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e

 

11

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

 1

 

 

22.11.2023

 

 

12

Практическая работа "Средние значения"

 1

 

 1

29.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a

 

13

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 

 

06.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a

 

14

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 

 

13.12.2023

 

 

15

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 

 

20.12.2023

 

 

16

Контрольная работа № 1 по темам "Представление данных. Описательная статистика"

 1

 1

 

27.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390

 

17

Случайная изменчивость (примеры)

 1

 

 

10.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc

 

18

Частота значений в массиве данных

 1

 

 

17.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c

 

19

Группировка

 1

 

 

24.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0

 

20

Гистограммы

 1

 

 

31.01.2024

 

 

21

Гистограммы

 1

 

 

07.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c

 

22

Практическая работа "Случайная изменчивость"

 1

 

 1

14.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8

 

23

Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

 1

 

 

21.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52

 

24

Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл

 1

 

 

28.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba

 

25

Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа

 1

 

 

06.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236

 

26

Представление об ориентированных графах

 1

 

 

13.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2

 

27

Случайный опыт и случайное событие

 1

 

 

20.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4

 

28

Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе

 1

 

 

03.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646

 

29

Монета и игральная кость в теории вероятностей

 1

 

 

10.04.2024

 

 

30

Практическая работа "Частота выпадения орла"

 1

 

 1

17.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8

 

31

Контрольная работа № 2 по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"

 1

 1

 

24.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186

 

32

Повторение, обобщение. Представление данных

 1

 

 

08.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24

 

33

Повторение, обобщение. Описательная статистика

 1

 

 

15.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa

 

34

Повторение, обобщение. Вероятность случайного события

 1

 

 

22.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 «Б» КЛАСС

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Представление данных в таблицах

 1

 

 

04.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8

 

2

Практические вычисления по табличным данным

 1

 

 

11.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324

 

3

Извлечение и интерпретация табличных данных

 1

 

 

18.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e

 

4

Практическая работа "Таблицы"

 1

 

 1

25.09.2023

 

 

5

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм

 1

 

 

02.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e

 

6

Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм

 1

 

 

09.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602

 

7

Практическая работа "Диаграммы"

 1

 

 1

16.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e

 

8

Числовые наборы. Среднее арифметическое

 1

 

 

23.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

 

9

Числовые наборы. Среднее арифметическое

 1

 

 

13.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846

 

10

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

 1

 

 

20.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e

 

11

Медиана числового набора. Устойчивость медианы

 1

 

 

27.11.2023

 

 

12

Практическая работа "Средние значения"

 1

 

 1

04.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a

 

13

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 

 

11.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a

 

14

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 

 

18.12.2023

 

 

15

Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах

 1

 

 

25.12.2023

 

 

16

Контрольная работа № 1 по темам "Представление данных. Описательная статистика"

 1

 1

 

15.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390

 

17

Случайная изменчивость (примеры)

 1

 

 

22.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc

 

18

Частота значений в массиве данных

 1

 

 

29.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c

 

19

Группировка

 1

 

 

05.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0

 

20

Гистограммы

 1

 

 

12.02.2024

 

 

21

Гистограммы

 1

 

 

19.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c

 

22

Практическая работа "Случайная изменчивость"

 1

 

 1

26.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8

 

23

Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа

 1

 

 

04.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52

 

24

Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл

 1

 

 

11.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba

 

25

Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа

 1

 

 

18.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236

 

26

Представление об ориентированных графах

 1

 

 

01.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2

 

27

Случайный опыт и случайное событие

 1

 

 

08.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4

 

28

Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе

 1

 

 

15.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646

 

29

Монета и игральная кость в теории вероятностей

 1

 

 

22.04.2024

 

 

30

Практическая работа "Частота выпадения орла"

 1

 

 1

27.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8

 

31

Контрольная работа № 2 по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события"

 1

 1

 

06.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186

 

32

Повторение, обобщение. Представление данных

 1

 

 

13.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24

 

33

Повторение, обобщение. Описательная статистика

 1

 

 

20.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa

 

34

Повторение, обобщение. Вероятность случайного события

 1

 

 

27.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 «А» КЛАСС

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Представление данных. Описательная статистика

 1

 

 

06.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e

 

2

Случайная изменчивость. Средние числового набора

 1

 

 

13.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc

 

3

Случайные события. Вероятности и частоты

 1

 

 

20.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578

 

4

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

 1

 

 

27.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c

 

5

Отклонения

 1

 

 

04.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

 

6

Дисперсия числового набора

 1

 

 

11.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

 

7

Стандартное отклонение числового набора

 1

 

 

18.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe

 

8

Диаграммы рассеивания

 1

 

 

25.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6

 

9

Множество, подмножество

 1

 

 

08.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180

 

10

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение

 1

 

 

15.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c

 

11

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения

 1

 

 

22.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784

 

12

Графическое представление множеств

 1

 

 

29.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c

 

13

Контрольная работа № 1 по темам "Статистика. Множества"

 1

 1

 

06.12.2023

 

 

14

Элементарные события. Случайные события

 1

 

 

13.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

 

15

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 

 

20.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

 

16

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 

 

27.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72

 

17

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 

 

10.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

 

18

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 

 

17.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

 

19

Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"

 1

 

 1

24.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a

 

20

Дерево

 1

 

 

31.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e

 

21

Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер

 1

 

 

07.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac

 

22

Правило умножения

 1

 

 

14.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8

 

23

Правило умножения

 1

 

 

21.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36

 

24

Противоположное событие

 1

 

 

28.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a

 

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий

 1

 

 

06.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214

 

26

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 

 

13.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372

 

27

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 

 

20.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764

 

28

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

 1

 

 

03.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae

 

29

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

 1

 

 

10.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06

 

30

Представление случайного эксперимента в виде дерева

 1

 

 

17.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe

 

31

Представление случайного эксперимента в виде дерева

 1

 

 

24.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20

 

32

Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика

 1

 

 

08.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128

 

33

Повторение, обобщение. Графы

 1

 

 

15.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312

 

34

Контрольная работа № 2 по темам "Случайные события. Вероятность. Графы"

 1

 1

 

22.05.2024

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 «Б» КЛАСС

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Представление данных. Описательная статистика

 1

 

 

05.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e

 

2

Случайная изменчивость. Средние числового набора

 1

 

 

12.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc

 

3

Случайные события. Вероятности и частоты

 1

 

 

19.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578

 

4

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

 1

 

 

26.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c

 

5

Отклонения

 1

 

 

03.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

 

6

Дисперсия числового набора

 1

 

 

10.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

 

7

Стандартное отклонение числового набора

 1

 

 

17.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe

 

8

Диаграммы рассеивания

 1

 

 

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6

 

9

Множество, подмножество

 1

 

 

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180

 

10

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение

 1

 

 

14.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c

 

11

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения

 1

 

 

21.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784

 

12

Графическое представление множеств

 1

 

 

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c

 

13

Контрольная работа № 1 по темам "Статистика. Множества"

 1

 1

 

05.12.2023

 

 

14

Элементарные события. Случайные события

 1

 

 

12.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

 

15

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 

 

19.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

 

16

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 

 

26.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72

 

17

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 

 

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

 

18

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 

 

16.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

 

19

Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"

 1

 

 1

23.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a

 

20

Дерево

 1

 

 

30.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e

 

21

Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер

 1

 

 

06.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac

 

22

Правило умножения

 1

 

 

13.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8

 

23

Правило умножения

 1

 

 

20.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36

 

24

Противоположное событие

 1

 

 

27.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a

 

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий

 1

 

 

05.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214

 

26

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 

 

12.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372

 

27

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 

 

19.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764

 

28

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

 1

 

 

02.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae

 

29

Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события

 1

 

 

09.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06

 

30

Представление случайного эксперимента в виде дерева

 1

 

 

16.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe

 

31

Представление случайного эксперимента в виде дерева

 1

 

 

23.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20

 

32

Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика

 1

 

 

07.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128

 

33

Повторение, обобщение. Графы

 1

 

 

14.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312

 

34

Контрольная работа № 2 по темам "Случайные события. Вероятность. Графы"

 1

 1

 

21.05.2024

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 34

 2

 1

 

 

 

 

8 «В» КЛАСС

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

Примечание

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

1

Представление данных. Описательная статистика

 1

 

 

07.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e

 

2

Случайная изменчивость. Средние числового набора

 1

 

 

14.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc

 

3

Случайные события. Вероятности и частоты

 1

 

 

21.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578

 

4

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

 1

 

 

28.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c

 

5

Отклонения

 1

 

 

05.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

 

6

Дисперсия числового набора

 1

 

 

12.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50

 

7

Стандартное отклонение числового набора

 1

 

 

19.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe

 

8

Диаграммы рассеивания

 1

 

 

26.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6

 

9

Множество, подмножество

 1

 

 

09.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180

 

10

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение

 1

 

 

16.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c

 

11

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения

 1

 

 

23.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784

 

12

Графическое представление множеств

 1

 

 

30.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c

 

13

Контрольная работа № 1 по темам "Статистика. Множества"

 1

 1

 

07.12.2023

 

 

14

Элементарные события. Случайные события

 1

 

 

14.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

 

15

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 

 

21.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec

 

16

Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий

 1

 

 

28.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72

 

17

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 

 

11.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

 

18

Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор

 1

 

 

18.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca

 

19

Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями"

 1

 

 1

25.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a

 

20

Дерево

 1

 

 

01.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e

 

21

Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер

 1

 

 

08.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac

 

22

Правило умножения

 1

 

 

15.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8

 

23

Правило умножения

 1

 

 

22.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36

 

24

Противоположное событие

 1

 

 

29.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a

 

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий

 1

 

 

07.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214

 

26

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1

 

 

14.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372

 

27

Несовместные события. Формула сложения вероятностей

 1